4. На рисунке ∠ZRN = 105°. Найдите ∠ZMN.

Решение:

Угол ∠ZRN является вписанным углом, опирающимся на дугу ZMN. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

Дуга ZMN = 2 * ∠ZRN = 2 * 105° = 210°.

Угол ∠ZMN также является вписанным углом, опирающимся на дугу ZMN.

∠ZMN = 1/2 * Дуга ZMN = 1/2 * 210° = 105°.

Ответ: 105°.