6. Найдите ∠XDN, если градусные меры дуг XD и DN равны 159° и 10° соответственно.

Решение:

Угол ∠XDN является вписанным углом. Он опирается на дугу XN.

Дуга XN = Дуга XD + Дуга DN.

Дуга XN = 159° + 10° = 169°.

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

∠XDN = 1/2 * Дуга XN = 1/2 * 169° = 84.5°.

Ответ: 84.5°.