4. Начертите два неколлинеарных вектора a и b, отложенных от различных точек. Постройте векторы: а) k = 2a + b; б) m = 1/3 a − 2b.

Выберите любые два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\), отложенные от разных точек. Перенос векторов параллельно самим себе не меняет их.

а) Отложите два последовательных вектора, равных \(\vec a\), затем от конца второго отложите \(\vec b\). Вектор из начала первого в конец последнего — \(\vec k=2\vec a+\vec b\).

б) Постройте вектор, сонаправленный с \(\vec a\) и в три раза короче, затем от его конца отложите вектор, противоположный \(2\vec b\). Вектор из начала первого в конец второго — \(\vec m=\frac13\vec a-2\vec b\).

На рисунке исходные \(\vec a\) и \(\vec b\) выбираются произвольно, поэтому чертёж зависит от их выбора; построения определены указанными правилами.