4. Найдите ∠CBA, если AB = DB, AM = MD, ∠DAB = 45°, а точки M, B и C лежат на одной прямой.

Из AB = DB следует, что треугольник ABD равнобедренный и ∠ADB = ∠DAB = 45°.

Тогда ∠ABD = 180° − 45° − 45° = 90°.

Точка M — середина основания AD. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является биссектрисой угла при вершине B. Поэтому ∠ABM = 90° : 2 = 45°.

Луч BC противоположен лучу BM, значит ∠CBA = 180° − 45° = 135°.

Ответ: 135°.