6. Найдите ∠CBA, если BC = CD, BK = KD, ∠BCK = 30°, а точки A, B, K и D лежат на одной прямой.

Так как BK = KD, точка K — середина основания BD. В равнобедренном треугольнике BCD медиана CK является биссектрисой угла BCD.

Значит, ∠BCD = 2 · 30° = 60°. Углы при основании равны, поэтому ∠CBD = (180° − 60°) : 2 = 60°.

Лучи BA и BD противоположны, следовательно, ∠CBA = 180° − ∠CBD = 120°.

Ответ: 120°.