№5. Сократите: \(\dfrac{kc^2-4k}{c^3+1}\cdot\dfrac{c-2}{4+4c}\).

Разложим числители и знаменатели на множители:

\(\dfrac{k(c-2)(c+2)}{(c+1)(c^2-c+1)}\cdot\dfrac{c-2}{4(c+1)}\).

Общих множителей для сокращения нет, поэтому получаем:

\(\dfrac{k(c-2)^2(c+2)}{4(c+1)^2(c^2-c+1)}\).

Ответ: \(\dfrac{k(c-2)^2(c+2)}{4(c+1)^2(c^2-c+1)}\).