№6. Решите, если $k=0{,}2;\ c=-0{,}3$: $\dfrac{k^2+kc-6c^2}{c^2+k^3+2kc}:\dfrac{2c-k}{k+c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №6. Решите, если $k=0{,}2;\ c=-0{,}3$: $\dfrac{k^2+kc-6c^2}{c^2+k^3+2kc}:\dfrac{2c-k}{k+c}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби: $k^2+kc-6c^2=(k+3c)(k-2c)$. Затем деление заменим умножением на обратную дробь:

$\dfrac{(k+3c)(k-2c)}{c^2+k^3+2kc}\cdot\dfrac{k+c}{2c-k}=-\dfrac{(k+3c)(k+c)}{c^2+k^3+2kc}$.

Подставим значения: числитель равен $-(0.2-0.9)(-0.1)=-0.07$, знаменатель равен $(-0.3)^2+(0.2)^3+2\cdot0.2\cdot(-0.3)=-0.022$.

$-0.07:(-0.022)=\dfrac{35}{11}$.

Ответ: $\dfrac{35}{11}$.

№6. Решите, если \(k=0{,}2;\ c=-0{,}3\): \(\dfrac{k^2+kc-6c^2}{c^2+k^3+2kc}:\dfrac{2c-k}{k+c}\).