4. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\frac{\sqrt{51}}{10}$ и $\alpha\in\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\frac{\sqrt{51}}{10}$ и $\alpha\in\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Угол $\alpha$ находится в III четверти, поэтому $\cos\alpha<0$.

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{51}{100}=\frac{49}{100}\]

Следовательно, $\cos\alpha=-\frac{7}{10}$.

Ответ: $-\frac{7}{10}$.

4. Найдите \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=-\frac{\sqrt{51}}{10}\) и \(\alpha\in\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right)\).