4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = -38х + 15 и у = - 21х - 36;

Задание 4. Точка пересечения графиков

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x. Затем подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти y.

1. Приравниваем уравнения:

\[ -38x + 15 = -21x - 36 \]

2. Решаем уравнение относительно x:

Прибавим 38x к обеим частям:

\[ 15 = -21x + 38x - 36 \]

\[ 15 = 17x - 36 \]

Прибавим 36 к обеим частям:

\[ 15 + 36 = 17x \]

\[ 51 = 17x \]

Разделим обе части на 17:

\[ x = \frac{51}{17} \]

\[ x = 3 \]

3. Находим y, подставляя x = 3 в любое из уравнений. Возьмём второе:

\[ y = -21x - 36 \]

\[ y = -21(3) - 36 \]

\[ y = -63 - 36 \]

\[ y = -99 \]

Проверка первым уравнением:

\[ y = -38x + 15 \]

\[ y = -38(3) + 15 \]

\[ y = -114 + 15 \]

\[ y = -99 \]

Значения y совпали.

Ответ: Координаты точки пересечения графиков: (3; -99).