4. Найдите корни уравнения \(x^2 - 6x - 16 = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a=1\), \(b=-6\), \(c=-16\). Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Вычисляем дискриминант (\)D\( ):

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = (-6)^2 - 4 \times 1 \times (-16) \]

\[ D = 36 + 64 \]

\[ D = 100 \]

2. Находим корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень (\(x_1\)):

\[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \times 1} \]

\[ x_1 = \frac{6 + 10}{2} \]

\[ x_1 = \frac{16}{2} \]

\[ x_1 = 8 \]

Второй корень (\(x_2\)):

\[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \times 1} \]

\[ x_2 = \frac{6 - 10}{2} \]

\[ x_2 = \frac{-4}{2} \]

\[ x_2 = -2 \]

3. Записываем корни в порядке возрастания:

\(-2\) и \(8\).

Ответ:

-2 8