4. Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена \(x^2-8x+7\).

Выделим полный квадрат:

\[x^2-8x+7=(x-4)^2-9.\]

Поскольку \((x-4)^2\ge 0\), наименьшее значение достигается при \(x=4\).

Ответ: \(-9\).