Вариант IV. 3. Сократите дробь $\frac{7b^2+11b-6}{9-49b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант IV. 3. Сократите дробь $\frac{7b^2+11b-6}{9-49b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$7b^2+11b-6=(7b-3)(b+2)$.

$9-49b^2=(3-7b)(3+7b)=-(7b-3)(7b+3)$.

Сократим общий множитель. В исходном выражении знаменатель не равен нулю при $b\ne\frac37$ и $b\ne-\frac37$.

\[\frac{7b^2+11b-6}{9-49b^2}=-\frac{b+2}{7b+3}.\]

Ответ: $-\frac{b+2}{7b+3}$, где $b\ne\pm\frac37$.

Вариант IV. 3. Сократите дробь \(\frac{7b^2+11b-6}{9-49b^2}\).