4. Найдите область значений функции y=x²+6x+5, где x∈[−6; 2].

Выделим квадрат: y=(x+3)²−4. Вершина имеет абсциссу −3, которая принадлежит отрезку [−6; 2], поэтому минимальное значение равно −4.

Для максимума проверим концы отрезка: y(−6)=36−36+5=5, y(2)=4+12+5=21. Наибольшее значение — 21.

Ответ: область значений — [−4; 21].