4. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 3, EB = 2, DE = 3, точка E лежит на AB, а ∠ADE = 60°.

Question

Вопрос:

4. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 3, EB = 2, DE = 3, точка E лежит на AB, а ∠ADE = 60°.

Accepted Answer

В параллелограмме \(AD=BC=3\). В треугольнике ADE стороны AD и DE равны 3, а угол между ними равен \(60°\), поэтому треугольник равносторонний и \(AE=3\).

Так как E лежит на AB, \(AB=AE+EB=3+2=5\). Следовательно,

\(P=2(AB+BC)=2(5+3)=16.\)

Ответ: 16.