8. Найдите периметр параллелограмма PNKQ, если PN = 6, ∠QPN — прямой, а угол между диагональю QN и стороной NK при N равен 45°.

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником. Треугольник QPN прямоугольный при P, а угол между диагональю QN и вертикальной стороной NK равен \(45°\). Следовательно, угол между QN и NP также равен \(45°\), и прямоугольный треугольник QPN равнобедренный: \(PQ=PN=6\).

Значит, \(P=2(PN+PQ)=2(6+6)=24.\)

Ответ: 24.