5. Найдите периметр параллелограмма MNKR, если MN = 5, ND = 3, ND ⟂ MR, а угол между MR и NR при R равен 30°.

Треугольник NDR прямоугольный при D. Угол при R равен \(30°\), а противолежащий ему катет \(ND=3\). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30°\), равен половине гипотенузы, значит, \(NR=6\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(MN+NR)=2(5+6)=22.\)

Ответ: 22.