4) Найдите периметр параллелограмма ABCD. На рисунке диагонали пересекаются; точка F — середина AB, точка E — середина AD. Отрезок от F до точки пересечения диагоналей равен 3, отрезок от этой точки до E равен 2.

Пусть O — точка пересечения диагоналей. В параллелограмме диагонали делятся пополам, поэтому O — середина BD.

В треугольнике ABD точки F и O — середины сторон AB и BD. По теореме о средней линии FO = AD/2, значит AD = 2 · 3 = 6.

В том же треугольнике O и E — середины BD и AD. Поэтому OE = AB/2, значит AB = 2 · 2 = 4.

Периметр: P = 2(AB + AD) = 2(4 + 6) = 20.

Ответ: 20.