5) Найдите периметр параллелограмма ABCD. Диагонали пересекаются; перпендикуляры от точки пересечения диагоналей к AD и CD равны соответственно 4 и 7.

Обозначим точку пересечения диагоналей через O. Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому O — центр симметрии: расстояние от O до каждой пары противоположных сторон одинаково.

Расстояние между сторонами AB и CD равно удвоенному расстоянию от O до CD: 2 · 7 = 14. Расстояние между сторонами AD и BC равно 2 · 4 = 8.

Эти величины являются высотами параллелограмма, но по ним нельзя определить длины его сторон: для периметра не хватает, например, угла параллелограмма либо длины одной из сторон. Периметр по данному рисунку однозначно найти нельзя.