8) В параллелограмме ABCD точка P лежит на BC, BP = 3, PC = 5; AP — биссектриса угла DAB. Найдите периметр параллелограмма.

BC = BP + PC = 3 + 5 = 8. Так как BC ∥ AD, угол между AP и BP равен углу между AP и AD. Поскольку AP — биссектриса угла DAB, ∠BAP = ∠PAD. Значит, ∠BAP = ∠APB, и треугольник ABP равнобедренный: AB = BP = 3.

Периметр P = 2(AB + BC) = 2(3 + 8) = 22.

Ответ: 22.