9) В параллелограмме ABCD BC = 4,2; точка H лежит на AB, AH = 1,3, а CH — биссектриса угла BCD. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AD ∥ BC, угол между CH и BC равен углу между CH и AD. Из условия CH — биссектриса угла BCD, поэтому угол между BC и CH равен углу между CH и CD. Следовательно, угол между CH и AD равен углу между CH и CD.

В треугольнике AHD угол между AH и AD равен углу между AB и BC, а противоположные стороны параллелограмма параллельны. Используя равенство углов, получаем равнобедренный треугольник AHC: AH = AC не следует; корректное следствие из биссектрисы и параллельности — CH = HD лишь при соответствующей конфигурации, которой рисунок не задаёт длины HD. Данных недостаточно для однозначного нахождения стороны AB и периметра.

Из условия можно определить только BC = AD = 4,2 и AH = 1,3. Длина AB (а значит, и периметр) не определяется без дополнительного значения, например угла параллелограмма или длины BH.