4. Найдите площадь поверхности шара, если площадь большого круга шара равна 17.

Решение:

Большой круг шара — это круг, радиус которого равен радиусу шара \( R \).

Площадь большого круга шара равна \( S_{круга} = \pi R^2 \).

Площадь поверхности шара равна \( S_{шара} = 4\pi R^2 \).

1. Из условия известно, что \( S_{круга} = 17 \), то есть \( \pi R^2 = 17 \).
2. Площадь поверхности шара можно выразить через площадь круга: \( S_{шара} = 4 x (\pi R^2) \).
3. Подставим значение площади круга: \( S_{шара} = 4 x 17 \).
4. Вычислим: \( 4 x 17 = 68 \).

Ответ: площадь поверхности шара равна 68.