6. Найдите площадь большого круга шара, если площадь поверхности шара равна 36.

Решение:

Обозначим радиус шара как \( R \).

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \( S_{шара} = 4\pi R^2 \).

Площадь большого круга шара равна \( S_{круга} = \pi R^2 \).

1. Из условия дано, что \( S_{шара} = 36 \).
2. Приравняем формулу площади поверхности к данному значению: \( 4\pi R^2 = 36 \).
3. Выразим \( \pi R^2 \) из этого уравнения: \( \pi R^2 = \frac{36}{4} \).
4. Вычислим: \( \pi R^2 = 9 \).
5. Поскольку \( S_{круга} = \pi R^2 \), то \( S_{круга} = 9 \).

Ответ: площадь большого круга шара равна 9.