4) Найдите площадь ромба ABCD, если ∠A = 60°, BD = 7.

В ромбе диагональ BD делит угол B пополам. В треугольнике ABD стороны AB и AD равны, поэтому при ∠A = 60° треугольник ABD равносторонний. Значит, сторона ромба равна BD = 7.

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами: \(S = 7^2\sin 60^\circ = \frac{49\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: \(\frac{49\sqrt{3}}{2}\).