6) Найдите площадь ромба ABCD, если ∠A = 30°, DH ⟂ BC, DH = 7.

Высота DH проведена к стороне BC. Угол между сторонами ромба равен 30°, поэтому \(DH = AD\sin 30^\circ\). Отсюда \(AD = 7\div\frac12 = 14\).

Площадь ромба равна произведению стороны на соответствующую высоту: \(S = BC\cdot DH = 14\cdot7 = 98\).

Ответ: 98.