9) Найдите площадь ромба ABCD, если BO = 3,5, ∠ADO = 60°; O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба делятся пополам, поэтому \(OD = BO = 3{,}5\), а \(BD = 7\). Диагонали перпендикулярны, значит, треугольник AOD прямоугольный. Так как \(\angle ADO = 60^\circ\), то \(AO = OD\tan 60^\circ = 3{,}5\sqrt{3}\), следовательно, \(AC = 7\sqrt{3}\).

Площадь ромба: \(S = \frac{AC\cdot BD}{2} = \frac{7\sqrt{3}\cdot7}{2} = \frac{49\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: \(\frac{49\sqrt{3}}{2}\).