4. Найдите sin α, если известно, что cos α = 1/7.

По основному тригонометрическому тождеству sin² α + cos² α = 1:

sin² α = 1 − (1/7)² = 48/49, поэтому sin α = ±√48/7 = ±4√3/7.

Знак синуса зависит от четверти, в которой находится угол α. Она не указана, поэтому однозначно выбрать знак нельзя.

Ответ: sin α = ±4√3/7.