4. Найдите все значения \(x\), для которых верно равенство: а) \(x^4=16\); б) \(x^3=-0,008\); в) \(3,8^x=1\).

1. а) Так как \(16=2^4\), уравнение \(x^4=16\) имеет два действительных корня: \(x=2\) и \(x=-2\).

2. б) \(-0,008=(-0,2)^3\), поэтому \(x=-0,2\).

3. в) Основание \(3,8\) положительно и не равно 1. Такая степень равна 1 только при показателе 0, поэтому \(x=0\).

Ответ: а) \(x=\pm2\); б) \(x=-0,2\); в) \(x=0\).