7. Пусть \(a=2^4\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\), \(b=2^2\cdot5^3\cdot7^2\). Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел \(a\) и \(b\).

Для НОД берём общие простые множители в меньших степенях: \(\text{НОД}(a,b)=2^2\cdot5^2\cdot7=700\).

Для НОК берём все простые множители в больших степенях: \(\text{НОК}(a,b)=2^4\cdot3^2\cdot5^3\cdot7^2=882000\).

Ответ: НОД \(=700\), НОК \(=882000\).