6. Заполните таблицу значений выражения \((-1)^{m+1}\cdot\frac{1}{m-1}+\frac{m}{m+1}\) при \(m\in\mathbb Z\), \(-1<m<4\).

Целые значения, удовлетворяющие условию: \(m=0,1,2,3\). При \(m=1\) выражение не определено, поскольку знаменатель \(m-1\) равен нулю.

Вычислим для остальных значений:

• При \(m=0\): \((-1)^1\cdot\frac{1}{-1}+0=1\).
• При \(m=2\): \((-1)^3\cdot1+\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\).
• При \(m=3\): \((-1)^4\cdot\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\).