№4. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм³, длина 3,5 дм и ширина 16 см. Ответ округлите до целого.

Дано:

• Объем (V) = 25,2 дм³
• Длина (a) = 3,5 дм
• Ширина (b) = 16 см

Найти:

• Высоту (h) прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

1. Сначала нужно привести все величины к одной единице измерения. Удобнее всего работать в дециметрах, так как объем дан в дм³. Переведем ширину из сантиметров в дециметры:

\[ 16 \text{ см} = 1.6 \text{ дм} \]

1. Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = a \times b \times h \]

1. Чтобы найти высоту, нужно объем разделить на произведение длины и ширины:

\[ h = \frac{V}{a \times b} \]

1. Подставим известные значения:

\[ h = \frac{25.2 \text{ дм}^3}{3.5 \text{ дм} \times 1.6 \text{ дм}} \]

1. Вычислим произведение длины и ширины:

\[ 3.5 \times 1.6 \]

3.5 \(\times\) 1.6 = 5.6

1. Теперь найдем высоту:

\[ h = \frac{25.2}{5.6} \]

Чтобы разделить 25.2 на 5.6, можно умножить оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: 252 : 56.

252 : 56 = 4.5

1. Итак, высота равна 4,5 дм.
2. Нужно округлить до целого. Так как 0,5 - это ровно половина, по правилам округления мы округляем в большую сторону.

4.5 дм ≈ 5 дм

Ответ: 5 дм