4. Найдите значение выражения: √50 · 35 · 10.

Решение:

Для упрощения выражения \( \sqrt{50} \cdot 35 \cdot 10 \) сначала упростим корень:

1. Разложим 50 на множители: \( 50 = 25 \cdot 2 \).
2. Тогда \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \).
3. Подставим упрощенное значение в выражение: \( 5\sqrt{2} \cdot 35 \cdot 10 \).
4. Перемножим числа: \( 5 \cdot 35 \cdot 10 = 175 \cdot 10 = 1750 \).
5. Итоговое выражение: \( 1750\sqrt{2} \).

Ответ: 1750√2