4. Найдите значение выражения √8 · 40 · √80.

Задание 4

Нужно найти значение выражения \( \sqrt{8} \cdot 40 \cdot \sqrt{80} \). Сначала упростим выражение под корнями:

\[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \]

\[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5} \]

Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение:

\[ 2\sqrt{2} \cdot 40 \cdot 4\sqrt{5} \]

Сгруппируем числа и корни:

\[ (2 \cdot 40 \cdot 4) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}) \]

\[ 320 \cdot \sqrt{10} \]

Ответ: 320√10