4. Найдите значение выражения: ((a³)² · b⁴)³ / b⁶ при a = 4/7, b = 2/5.

Упростим выражение по свойствам степеней:

((a³)² · b⁴)³ / b⁶ = (a⁶b⁴)³ / b⁶ = a¹⁸b¹² / b⁶ = a¹⁸b⁶.

Подставим значения:

(4/7)¹⁸ · (2/5)⁶ = 4¹⁸ · 2⁶ / (7¹⁸ · 5⁶) = 2⁴² / (7¹⁸ · 5⁶).

Ответ: 2⁴²/(7¹⁸ · 5⁶).