1. Разложите на множители: 1) 49m² - n² + 21m - 3n; 2) 25x² + 10xy + y² - 4.

Решение:

1. 1) 49m² - n² + 21m - 3n
   Группируем слагаемые: \( (49m^2 + 21m) - (n^2 + 3n) \). Выносим общие множители: \( 7m(7m + 3) - n(n + 3) \).
   Заметим, что здесь нет общего множителя. Попробуем другую группировку: \( (49m^2 - n^2) + (21m - 3n) \). Используем формулу разности квадратов: \( (7m - n)(7m + n) + 3(7m - n) \). Выносим общий множитель \( (7m - n) \): \( (7m - n)(7m + n + 3) \).
2. 2) 25x² + 10xy + y² - 4
   Заметим, что \( 25x^2 + 10xy + y^2 \) — это квадрат суммы \( (5x + y)^2 \).
   Тогда выражение принимает вид: \( (5x + y)^2 - 4 \).
   Используем формулу разности квадратов: \( ((5x + y) - 2)((5x + y) + 2) \) или \( (5x + y - 2)(5x + y + 2) \).

Ответ: 1) \( (7m - n)(7m + n + 3) \); 2) \( (5x + y - 2)(5x + y + 2) \).