2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3a - 2)² - (a - 5)(5 + a).

Решение:

Раскроем скобки:

1. Квадрат разности: \( (3a - 2)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 2 + 2^2 = 9a^2 - 12a + 4 \).
2. Разность квадратов: \( (a - 5)(5 + a) = (a - 5)(a + 5) = a^2 - 5^2 = a^2 - 25 \).
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (9a^2 - 12a + 4) - (a^2 - 25) \).
4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \( 9a^2 - 12a + 4 - a^2 + 25 = 8a^2 - 12a + 29 \).

Ответ: \( 8a^2 - 12a + 29 \).