4. Найдите значение выражения: а) $\frac{6^{14}\cdot6^3}{6^{15}}$; б) $\left(-\frac{4}{7}\right)^9:\left(-\frac{4}{7}\right)^7$; в) $\frac{\left(2\frac{1}{2}\right)^{14}}{\left(2\frac{1}{2}\right)^{11}}$; г) $\frac{(2^3)^4\cdot16}{2^7\cdot32}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения: а) $\frac{6^{14}\cdot6^3}{6^{15}}$; б)…$ Фото задания

4. Найдите значение выражения: а) $\frac{6^{14}\cdot6^3}{6^{15}}$; б) $\left(-\frac{4}{7}\right)^9:\left(-\frac{4}{7}\right)^7$; в) $\frac{\left(2\frac{1}{2}\right)^{14}}{\left(2\frac{1}{2}\right)^{11}}$; г) $\frac{(2^3)^4\cdot16}{2^7\cdot32}$.

Accepted Answer

а) $\frac{6^{14}\cdot6^3}{6^{15}}=6^{14+3-15}=6^2=36$.

б) $\left(-\frac{4}{7}\right)^9:\left(-\frac{4}{7}\right)^7=\left(-\frac{4}{7}\right)^{9-7}=\frac{16}{49}$.

в) $2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$, поэтому $\frac{\left(2\frac{1}{2}\right)^{14}}{\left(2\frac{1}{2}\right)^{11}}=\left(\frac{5}{2}\right)^3=\frac{125}{8}$.

г) Представим множители как степени двойки: $\frac{(2^3)^4\cdot16}{2^7\cdot32}=\frac{2^{12}\cdot2^4}{2^7\cdot2^5}=2^{12+4-7-5}=2^4=16$.

Ответ: а) 36; б) $\frac{16}{49}$; в) $\frac{125}{8}$; г) 16.

4. Найдите значение выражения: а) \(\frac{6^{14}\cdot6^3}{6^{15}}\); б) \(\left(-\frac{4}{7}\right)^9:\left(-\frac{4}{7}\right)^7\); в) \(\frac{\left(2\frac{1}{2}\right)^{14}}{\left(2\frac{1}{2}\right)^{11}}\); г) \(\frac{(2^3)^4\cdot16}{2^7\cdot32}\).

Ответ: