4) Найдите значение выражения: $\dfrac{a^{20}\cdot (b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2,\ b=\sqrt{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Найдите значение выражения: $\dfrac{a^{20}\cdot (b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2,\ b=\sqrt{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени произведения и степени степени:

$\dfrac{a^{20}\cdot (b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}=\dfrac{a^{20}b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^4$.

Подставим $a=2$: $2^4=16$.

Ответ: 16.

4) Найдите значение выражения: \(\dfrac{a^{20}\cdot (b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=2,\ b=\sqrt{5}\).