6) Найдите значение выражения: \(\dfrac{21^8}{3^6\cdot 7^7}\).

Разложим \(21\) на простые множители и применим свойства степеней:

\(\dfrac{21^8}{3^6\cdot 7^7}=\dfrac{(3\cdot7)^8}{3^6\cdot7^7}=3^{8-6}\cdot7^{8-7}=3^2\cdot7=9\cdot7=63\).

Ответ: 63.