4. Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^{-6}}{a^{-17}}\) при \(a=4\).

Возводим степень в степень, затем вычитаем показатели при делении: \(\frac{(a^3)^{-6}}{a^{-17}}=\frac{a^{-18}}{a^{-17}}=a^{-1}=\frac{1}{a}\).

Подставим \(a=4\): \(\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).