4. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2-4ab+4b^2}$ при $a=3$ и $b=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2-4ab+4b^2}$ при $a=3$ и $b=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат:

$a^2-4ab+4b^2=(a-2b)^2$.

Подставим значения переменных и учтём, что арифметический квадратный корень неотрицателен:

$\sqrt{(a-2b)^2}=|a-2b|=|3-2\cdot4|=|-5|=5$.

Ответ: 5.

4. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2-4ab+4b^2}\) при \(a=3\) и \(b=4\).