1. Найдите значение выражения \(\frac{3^7}{81}\)

Решение:

Чтобы найти значение выражения \(\frac{3^7}{81}\), представим число 81 как степень числа 3.

\( 81 = 9 \times 9 = 3^2 \times 3^2 = 3^{2+2} = 3^4 \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{3^7}{81} = \frac{3^7}{3^4} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ 3^{7-4} = 3^3 \]

Вычислим значение:

\[ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \]

Ответ: 27