4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ACD = 30°, AD = 16 см.

Треугольник ACD прямоугольный: ∠ADC = 90°. Сторона AD лежит напротив угла 30°, а AC — гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы, поэтому AC = 2 · AD = 2 · 16 = 32 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, BD = AC = 32 см.

Ответ: AC = BD = 32 см.