6. В ромбе ABCD угол A равен 160°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠BAO = 160° : 2 = 80°. Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 160° = 20°. Диагональ BD делит угол B пополам, следовательно, ∠ABO = 20° : 2 = 10°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠BAO = 80°, ∠ABO = 10°, ∠AOB = 90°.