4. Найти периметр ромба ABCD, если угол В равен 60°, АС = 20 см.

В ромбе все стороны равны. Диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Треугольник ABC равнобедренный с углом B = 60°, следовательно, он равносторонний. AC является высотой и медианой, деля угол B пополам. В треугольнике AOB, ∠ABO = 30°, ∠AOB = 90°, AO = 10 см. Тогда AB = AO / sin(30°) = 10 / 0.5 = 20 см. Периметр ромба равен 4 * AB = 4 * 20 = 80 см.