5. В четырехугольнике АВCD ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°, ∠BDA = 30°. Определите вид этого четырехугольника.

В треугольнике BCD, ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, следовательно, ∠BDC = 180° - 90° - 30° = 60°. В треугольнике ABD, ∠ABD = 60°, ∠BDA = 30°, следовательно, ∠BAD = 180° - 60° - 30° = 90°. Так как ∠C = 90° и ∠BAD = 90°, то ABCD - прямоугольник.