4) Найти sin α, cos α, tg α, ctg α, если ctg α = √3/3, π < α < 3π/2.

В условии противоречие: при π < α < 3π/2 угол находится в III четверти, где sin α и cos α оба отрицательны, поэтому ctg α = cos α / sin α > 0. Следовательно, указанное значение ctg α = √3/3 возможно.

Поскольку ctg α = 1/√3, опорный угол равен π/3. В III четверти sin α = −√3/2 и cos α = −1/2. Тогда tg α = √3.

Ответ: sin α = −√3/2, cos α = −1/2, tg α = √3, ctg α = √3/3.