7) Если tg α = 2, найти (sin³ α + cos³ α)/(sin³ α − cos³ α).

Разделим числитель и знаменатель дроби на cos³ α, которое не равно нулю, поскольку tg α задано:

(sin³ α + cos³ α)/(sin³ α − cos³ α) = (tg³ α + 1)/(tg³ α − 1).

Подставим tg α = 2: (8 + 1)/(8 − 1) = 9/7.

Ответ: 9/7.