8) Если ctg α = 2, найти (sin⁴ α − cos⁴ α)/(sin⁴ α + cos⁴ α).

Разделим числитель и знаменатель на sin⁴ α, которое не равно нулю при заданном ctg α:

(sin⁴ α − cos⁴ α)/(sin⁴ α + cos⁴ α) = (1 − ctg⁴ α)/(1 + ctg⁴ α).

Подставим ctg α = 2: (1 − 16)/(1 + 16) = −15/17.

Ответ: −15/17.