5) Найти sin α, cos α, tg α, ctg α, если cos α = 0,8, 0 < α < π/2.

Переведём десятичную дробь: cos α = 0,8 = 4/5. Так как α находится в I четверти, sin α > 0.

По тождеству sin² α + cos² α = 1:

sin α = √(1 − 16/25) = 3/5.

tg α = (3/5)/(4/5) = 3/4; ctg α = 4/3.

Ответ: sin α = 3/5, cos α = 4/5, tg α = 3/4, ctg α = 4/3.