6) Найти sin α, cos α, tg α, ctg α, если tg α = −2,4, π/2 < α < π.

Угол α находится во II четверти, поэтому sin α > 0, cos α < 0, что согласуется с отрицательным тангенсом. Представим tg α = −2,4 = −12/5.

Используем 1 + tg² α = 1/cos² α:

cos² α = 1/(1 + 144/25) = 25/169. Во II четверти cos α = −5/13.

sin α = tg α · cos α = (−12/5)(−5/13) = 12/13; ctg α = 1/tg α = −5/12.

Ответ: sin α = 12/13, cos α = −5/13, tg α = −12/5, ctg α = −5/12.